深度分析：混频领先指标揭示经济增长的短中长期动态

摘要

本文深入分析了生产、消费、投资、外贸、价格、货币金融、库存、物流运输等八个领域的80项混频经济指标，以评估它们对季度频率GDP增速的领先性。这些指标涵盖不同的时间频率，包括月度、周度和日度。通过对这些指标与不变价口径的GDP累计同比进行时差相关分析，相关性、K-L信息量和DTW距离的计算与分析，我们发现社会消费品零售总额、服务业生产指数、规模以上工业增加值、固定资产投资、发电量、水泥产量、汽车产量和销量等指标在预示GDP增速方面表现出显著性，可以作为优质的预测因子。另外，我们的研究也发现：短期内，消费、服务业、生产、投资等领域是推动经济增长的主要力量；中长期来看，货币政策，行业开工情况、产能利用率等因素可以为分析和研究经济增长的趋势提供重要信息，其中LPR的长期相关性增强反映了货币政策的滞后效应。

面向宏观经济的领先指标（也称为先行指标）主要用于评估短期经济景气状况并预测未来经济活动的变化趋势。领先指标能够在经济达到高峰或低谷之前提供预警，为政策制定者、投资者和企业提供经济走势的早期信号，不仅可以帮助投资者优化资产配置、提高投资回报，为研究者分析宏观经济的周期性变化提供依据，也能够为政策制定者及时调整经济政策以促进增长或防范风险提供参考。因此，面向高频领先指标的研究对于实时监测和预测GDP增速、分析宏观经济周期性变化、深化对经济运行机制的理解有着重要意义。

PART/1

数据收集和处理：构建宏观混频指标因子库

我们主要思路为：收集生产、消费、投资、外贸等八个领域的混频经济指标作为备选的预测因子，对这些指标进行月度化预处理，再使用数理方法进行领先性分析，进而筛选出优质的领先指标。

首先，基于经济理论，我们精选了与宏观经济增长密切相关的中高频经济指标。这些指标覆盖了生产、消费、投资、外贸、价格、货币金融、库存、物流运输等八个关键维度，共计80个不同频率（包括月度、周度和日度等）的经济指标。

数据处理方面，我们将所有混频经济指标月度化。首先，我们使用线性插值的方法将季度GDP增速转为月度，其次，对于的周度、日度等频率的非增速的高频指标，我们将这些指标转换为月度同比增速，方法包括根据情况取平均值或使用最后一期数据，随后计算同比增速。

在指标筛选方面，我们优先考虑“累计同比”指标，其次是“当期同比”指标，并剔除了不包含“同比”的指标。这是因为非同比指标仅反映绝对水平而非年度变化率，与GDP的同比增长比较不够直接或相关性较低。需要注意的是，尽管周度同比指标如“乘用车:当周厂家日均零售数量:季:平均值:同比”提供了更高的频率，但其波动性也相应增大，部分时间点存在极端异常值。

表：GDP增速及其相关混频经济指标

图：与GDP累计增速相关性较高的月度指标

PART/2

定量研究方法：

时差相关分析、K-L信息量和DTW距离的计算

领先指标的筛选是通过发掘指标与基准经济数据之间的领先滞后关系来实现的。具体而言，我们以月度化的累计同比口径的不变价GDP作为经济增长的基准，通过综合运用时差相关分析、K-L信息量分析、DTW距离三种定量分析方法，我们筛选出了具有明显领先性的混频指标。我们从两个维度进行分析：1）滞后：选择了滞后36个月的混频指标与GDP的时差相关分析，2）不滞后：分别计算月度化GDP与混频指标的相关性、K-L信息量、DTW距离。

1.时差相关分析

时差相关分析（Crosscorrelationfunction,CCF）用于评估两个时间序列在不同时间滞后下的相关性。具体来说，时差相关分析涉及将一个时间序列相对于另一个时间序列向前或向后移动若干期，然后计算它们之间的相关系数。这可以帮助我们识别一个序列是否领先于另一个序列以及领先的期数。

图：混频经济指标滞后36月后与GDP累计增速的相关性

根据上表中的混频经济指标与月度化GDP的滞后0至36个月的相关性数据，我们可以得出以下主要结论：

（1）短期内（滞后0至12个月）

社会消费品零售总额、服务业生产指数、规模以上工业增加值、固定资产投资（包括制造业和不含农户）、发电量、水泥产量、汽车产量和销量等指标与GDP的相关性较高，表明这些指标对经济增长的短期影响较为显著。特别是在滞后0至3个月期间，这些指标的相关性较高，说明它们对经济活动的即时反应和短期预测能力较强。

（2）中长期内（滞后13至36个月）

值得注意的是，贷款市场报价利率（LPR）在滞后期较长时（特别是在滞后24个月附近）的相关性显著提高，这可能反映了货币政策调整对经济增长影响的滞后效应。而某些特定行业指标，如开工率（涤纶长丝、沥青、PTA等）、产能利用率（矿山企业、焦炉、钢厂等）在不同滞后期的表现差异较大，这与行业特性和周期性因素有关。

2.K-L信息量

在统计学中，K-L信息量（Kullback-LeiblerDivergence），也称为相对熵，是一种衡量两个概率分布P和Q差异的指标。其基本思想是，若P和Q是同一个概率分布，则K-L信息量等于0；若两者有差异，则K-L信息量大于0，且差异越大，K-L信息量越大。K-L信息量不仅在经济学研究中有应用，在统计学、信号处理、机器学习等领域也是一个重要的概念，Akaike信息准则（AIC）与K-L信息量有关，用来选取最优模型。虽然它通常用于概率分布的比较，但也可以用来分析时间序列数据的相似性或差异性。

3.DTW距离

动态时间弯曲（DTW）可以用于分析时间序列之间的领先/滞后关系，尤其是在处理非线性和非同步时间序列数据时。DTW距离是一种衡量两个时间序列相似度的方法，它允许时间序列在时间轴上进行伸缩来找到最佳匹配。DTW通过“弯曲”时间轴来找到两个序列之间的最佳对齐方式，从而最小化它们之间的总距离。DTW距离的值越小，表示两个序列越相似。与KL散度类似，DTW距离的具体“好”值或“坏”值也依赖于应用背景和数据的特性。

图：“GDP:不变价:累计同比”与“社会消费品零售总额:累计同比”的欧式距离和DTW距离对比

说明：上图中的数据为2019年1月~2023年12月的GDP:不变价:累计同比社会消费品零售总额:累计同比，其中GDP增速的数据频率为季度并向后填充，社零为月度。

图：GDP增速与混频经济指标的DTW对齐示意

DTW适用于分析那些可能在时间上有所偏移但在形状上相似的经济指标与GDP增长之间的关系。通过DTW，可以识别出哪些经济指标在时间上领先或滞后于GDP增长，即使它们的领先或滞后的模式不是严格线性的。

图：GDP累计增速与混频数据的相关性和相似度

说明：红色标识与GDP增速相关性和相似度较高的指标，蓝色标识与GDP增速相关性和相似度较低的指标。

在分析宏观经济指标与GDP增速的关系时，我们采用了三个关键维度：相关性、KL散度和DTW距离。

高相关性指标：社会消费品零售总额、服务业生产指数和规模以上工业增加值显示出与GDP累计增速的高度相关性（0.98、0.97和0.86）。这表明消费、服务业和工业生产是推动经济增长的关键因素。

KL散度分析：较低的KL散度值（如社会消费品零售总额的0.09）表明实际分布与预期分布之间的差异较小，意味着该指标与GDP增速的变化模式较为一致。相反，较高的KL散度值（如涤纶长丝开工率的5.96）表明实际分布与预期分布之间存在较大差异，可能反映了该指标与GDP增速之间的非线性关系或更复杂的动态。

DTW距离分析：较低的DTW距离（如社会消费品零售总额的509.05）表明两个时间序列在形状和模式上的相似度较高。较高的DTW距离（如全国电影票房收入）则表明两个时间序列在形状和模式上存在极大差异。

通过综合考虑相关性、KL散度和DTW距离，我们可以更全面地理解不同经济指标与GDP增速之间的关系。高相关性、低KL散度和低DTW距离的指标（如社会消费品零售总额、服务业生产指数、规模以上工业增加值、固定资产投资、发电量、水泥产量）可以被视为经济增长的重要预测因子。

PART/3

研究结论：

消费引擎驱动，多因素共同塑造中国经济增长新格局

通过分析不同经济指标在不同滞后期对GDP增长的相关性，我们可以发现经济增长是多因素、多层次共同影响、推动的结果。短期内，消费、服务业和工业生产等指标与GDP增长的相关性较强，反映了这些领域对经济活动的即时推动作用。中长期内，房地产、金融市场、基础设施投资等领域的指标开始显现其对经济增长的影响，这些领域的变化往往需要更长时间才能在经济总量上体现出来。特定行业的开工率和产能利用率的变化，尤其是在长期内，可能反映了行业周期性变化和结构性调整对经济增长的影响。

国家统计局数据显示，2023年我国消费、投资和净出口对GDP增长的贡献率分别为82.5%、28.9%和-11.4%。特别是最终消费支出对GDP增长的贡献达到4.3个百分点，占GDP增长贡献的82.5%，较上年提升43.1个百分点。这一趋势不仅强调了消费在促进经济增长中的核心作用，也反映出我国经济增长模式正逐步从依赖投资和出口向以消费为主导转变。因此，促进消费的持续增长和升级，支持经济的稳定发展是未来经济发展重要着力点。

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