计算机中的数据表示和运算2--奇偶校验码

在我们日常生活当中，我们可以使用正号、负号来表示数据的正负。如+8，-5等等，这些带“+”“-”符号的数，我们都称之为真值。真值就是这个数字所代表的实际值。

在计算机中，数据该如何表示呢？

常用的有原码、补码和反码表示法。这几种表示方法，都将数据的符号数字化。通常用“0”表示正，用“1”表示负。如0，101就表示+5（这里的逗号其实并不存在，仅仅用于区分符号位和数据位）。像这样，把符号数字化的数据成为机器数。

在计算机的传输过程中，难免会因为种种原因产生传输错误，这样，我们得到的信息就是错误的信息了，我们该如何避免这样的事情发生呢？

今天我们来学习第一种较为简单的校验码--奇偶校验码。

奇偶校验码实现的方式，就是在原编码上增加一个检验位，可以使整个编码中“1”的个数为奇数或者偶数。如图：

​

图中“奇偶校验位”中可填的数据为“1”或者“0”。可以得到两种可供选择的校验规律。

​奇​校验码：整个校验码（包含奇偶校验位和有效信息位）中的“1”的个数为奇数。

​偶​校验码：整个校验码（包含奇偶校验位和有效信息位）中的“1”的个数为偶数。

例题：给出两个编码1001100和1100111的奇校验码和偶校验码。

解：最高位为校验位，余下7位是信息位，则对应的奇偶校验码是：

1001100​​​​​01001100（​奇​校验）​​11001100（偶校验）

1100110​​​​​11100110（​奇​校验）​​01100110（偶校验）

这样大家学会了么？

最后我们再给出奇偶校验的检错原理：

假设一个二进制编码：abcde

我们给出一个奇偶校验位S，则：

奇校验：S⊕a⊕b⊕c⊕d⊕e=1

​偶​校验：S⊕a⊕b⊕c⊕d⊕e=0

（⊕表示的是异或操作，两个数相同的话，得到的结果就是0，不同的话，得到的结果是1.如1⊕0＝1，1⊕1＝0）

奇校验有奇数个1，所以最后异或得到的结果如果是1，就代表数据没有出错，或者出现了偶数个错。

​偶​校验有​偶​数个1，所以最后异或得到的结果如果是0，就代表数据没有出错，或者出现了偶数个错。

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