三极管（BJT）与MOS 管电压增益的比较

那么正确的解释是什么呢？请往下阅读

分析

的情况是"同等情况"？

其次，这里作者所指放大倍数应该是指电压放大倍数。因为Bipolar三极管的集电极电流是基极电流的β倍，其值通常为100-800。而MOS管的栅极电流非常小，趋于零（对于2N7002，直流情况下，栅极漏电流在10nA级），这样一来，在通常的集电极MOS管的电流增益远远大于Bipolar。因此，比较电流增益就显得没有意义。基于以上讨论，我们说所谓的"同等情况"需要满足以下几点：

MOS管为增强型NMOS管，Bipolar三极管为NPN型；

MOS管放大器为共源极组态，Bipolar三极管放大器为共发射极组态；

MOS管放大器的漏极偏置电流与Bipolar三极管的集电极偏置电流相等；

MOS管放大器的漏极偏置电阻与Bipolar三极管的集电极偏置电阻相等；

两者的供电电压相等（VCC与VDD相等）；

两者的交流小信号输入频率相等、幅值相等，且均工作在线性范围内。

为此，我们在LTspice中搭建仿真电路，并首先仿真其直流特性，见图2、图3。其中NMOS选用2N7002，Bipolar三极管选用封装相同，参数相近的BC817-25.采用了12V的VCC（VDD）电压，集电极（漏极）偏置电压去VCC（VDD）电压的中点——约6V，集电极（漏极）偏置电流接近于10mA.

仿真

图2共源（共射）放大器的仿真电路对电路做直流偏置仿真

图3共源（共射）放大器直流偏置点仿真

可以看到共源（共射）放大器的漏极（集电极）偏置电压接近于6V，偏置电流接近于10mA。

接下来对该电路进行AC扫描仿真，画出波特图。

图4两种放大器的波特图

图5共射放大器的电压放大时域仿真

图6共源放大器的电压放大时域仿真

从图5中可以看出，共射放大器的电压增益约为193.7倍，与之前的增益仿真基本上是符合的。而从图6的标线中可以看出，共源放大器的电压增益约为32.1倍，与之前的仿真也基本符合。

那么对于这个"同等情况下（MOS管）放大倍数比三极管小"这个结论，我们如何正确解释？

首先，无论是共源极放大器还是共发射极放大器，其交流模型都可以用图7所示的小信号等效电路来表示。

图7两种组态放大器的小信号等效模型

对于图7的小信号等效模型，共源放大器与共射放大器的区别在于：共源放大器的输入电阻Rin趋向于无穷大，而共射放大器的Rin是一个有限值。从图中可以直接得出两种放大器的电压增益

式(1)

对于MOS管，上式中的RC换成RD表示即可。在前面的图2中，共源放大器的漏极偏置电阻与共发放大器的集电极偏置电阻是一样的。于是，比较两种组态放大器电压增益只需要比较两种放大器的（晶体管）的跨导即可。而式中的负号只是表示相位的翻转。

然而，单纯比较跨导也是没有意义的，因为跨导跟漏极（集电极）偏置电流是有关的。为此，我们要比较的是"在相同的漏极（集电极）偏置电流下，两种组态放大器的跨导的大小"。也就是要比较

两者的大小。为此，我们首先要知道两种晶体管的传输特性。先考察Bipolar三极管，我们知道对于Bipolar三极管，β足够大的时候，有传输特性方程

式(2)

其中VT是热电势，在温度为300K时，其值约为26mV.直接对(2)式左右两边关于VBE求导，就能得到跨导

式(3)

于是

式(4)

在PN结温度为300K时，该值约为38.5，量纲为1/V。这是一个有趣的结果，只要Bipolar晶体管的β值足够大，且结温度不变时，其单位电流下的跨导是一个定值，且与基极偏置电压、集电极偏置电流无关。

在图3、图4的仿真中，来验证上述结论。在共射放大器中，偏置电流约10mA，得跨导为384.6mS，单位集电极偏置电流跨导为38.5(1/V)，得电路增益为230.8(V/V)，与前述计算的197.2(V/V)误差比较大，但总体上仍然比较符合理论预计（在后面大偏置电流的情况下再次计算），其中的误差在于β值终究是个有限值。那么对于MOS管，情况又是如何呢？首先，同样列出MOS的传输特性方程

式(5)

其中μn是电子迁移率，Cox是MOS管栅极电容率，W是栅宽，L是栅长。那么求跨导就是的上式两端VGS求导数，于是有跨导为

显然，在MOS管固定的情况下，只要VGS足够大，我们所获得的跨导就能足够大，但问题是VGS增大，偏置电流ID也增大了。如果是做集成电路，在VGS不变的情况下，增大栅宽，较小栅长，也能使跨导增大，然而这样做也会增大偏置电流ID。所以抛开前提比较Bipolar三极管与MOS管的跨导就显得没有意义。所以，我们只能计算每单位漏极偏置电流MOS管跨导

式(7)

如果按2N7002数据手册中给出的典型的阈值电压VTH=1.6V算的话，每单位漏极偏置电流跨导为

明显小于Bipolar三极管对应的值。此时，我们无法通过(6)式来计算跨导，因为如栅长、栅宽等参数，数据手册是不会给出的。但可以通过(7)式来计算，算出跨导约为57.8mS（单位是毫西门子），这样算出的共源放大器的增益只有34.7(V/V)，与前面仿真的32.4倍符合度非常好。

接下来，我们增大漏极（集电极）偏置电流，会有怎样的结果呢？从前面的分析，可以预测：对于Bipolar三极管，单位集电极偏置电流下的跨导不随集电极偏置电流的变化而变化，而MOS管的单位漏极偏置电流下的跨导随着栅极偏置电压的升高而降低。那么是否与理论预测的趋势相符呢？

图8更改偏置后的共源（共射）放大器

图9更改偏置后的共源（共射）放大器直流偏置点仿真

从图8和图9可以看出，共源（共射）放大器的漏极（集电极）偏置电压仍然在6V左右，偏置电流在50mA左右。接下来，仿真两种组态放大器的波特图

图10更改偏置后的两种放大器的波特图

可以看到，共源放大器的电压增益（约23.1dB，14.3倍）与共射放大器的电压增益的（约43.4dB，147.9倍）之差距，比漏极（集电极）偏置电流小的时候更大（低得更多）。这基本验证了之前的预言。接着，来估计MOS管的跨导。此时，单位漏极偏置电流下，MOS管的跨导为

则算得此时MOS管的跨导为124.5mS，比10mA漏极偏置电流下的跨导要大。然而，由于漏极偏置电阻的减小，MOS管的电压增益变为14.9倍。与之前仿真的结果是非常接近的，且比10mA漏极偏置电流下的电压增益有所下降。当然，还可以发现Bipolar三极管跨导在50mA集电极偏置电流下与(3)式理论计算的误差，比之10mA集电极偏置电流时更大。这是因为随着集电极偏置电流增大，Bipolar三极管的β值有所下降。

总结

MOS管在"同等情况下"，放大倍数（电压增益）比Bipolar三极管小。原因不是因为MOS管的漏源导通电阻带来的所谓的损耗。根本的原因在于，MOS管是平方律器件，而Bipolar三极管是指数律器件。指数律器件的Bipolar三极管，集电极电流随着发射结正偏电压（VBE）的增大而快速增大。平方律的MOS管，漏极电流随着栅源电压的增大而相对缓慢地增大；

理想情况下，Bipolar三极管单位集电极电流下的跨导是一个恒定值。然而实际上β值有限，且β随着集电极偏置电流增大而减小，使得单位集电极电流下的跨导会随着集电极偏置电流的增大而减小。MOS管的单位漏极电流下的跨导，随着漏极偏置电流的增大而减小，且减小的速率要大于Bipolar三极管；

尤其在共源放大器情况下，为了增大MOS管的跨导，需要提高漏极偏置电流。但为了维持较高的电压增益，应使用有源负载（电流源）取代漏极偏置电阻。

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