老艾谈功率测量原理

电力测量仪器是测量用电设备、电力设备耗电量的装置，广泛应用于家用电器、照明灯具以及工业设备、生产线、配电设备的研发等领域。

老艾作为一名电气打工人，今天来写一些电子测量的知识，讲讲最基础的功率测量原理。

首先测量需求从哪来？
近年来，从全球环境问题和能源资源的有效利用角度出发，对节能电气设备的需求日益增加。因此，随着设备变得更加高效和小型化，越来越多的设备配备了高频驱动功率转换部分，从而产生了对更宽频带和更精确功率测量的需求。

为了进一步提高效率，功率转换器执行复杂的功率控制，并且越来越需要精确测量功率转换电路内每个转换过程中消耗的功率。当然另一方面，国家也会有些标准和法规，因此有必要管理电力消耗。

功率测量原理

1.交流信号的基本原理

●有功功率是瞬时电压和瞬时电流乘积的平均值。对于交流电源
，如果负载是容性（电容）或感性（电感），则电压和电流之间会产生相位差。如果电压u(t)的瞬时值和电流i(t)的瞬时值均具有正弦波形并且可以表示为

则交流功率p的瞬时值可以表示如下。

U：电压有效值I：电流有效值φ是电压和电流之间的相位差
p是与时间无关的“UIcosφ”与2倍的交流分量“-UIcos(2ωt-φ)”之间的差值电压或电流的频率，就会很平静。由于负载消耗的每单位时间的功率P是p的平均值，因此p“-UIcos(2ωt-φ)”的交流分量变为零，并且功率P变为P=UIcosφ[W].Masu。综上所述，单位时间的功率由以下公式计算。

图1：负载类型、电压、电流相位差之间的关系

●有功功率、无功功率、视在功率
在交流电中，电压和电流的乘积UI并不全部是负载消耗的功率。即使使用相同的电压和电流，消耗的功率也会根据相位差φ而不同。图1所示为负载为电阻、电感、电容时电压与电流的关系。有效电压值和有效电流值的乘积UI称为视在功率S（视在功率单位：VA），代表视在功率。视在功率用于表示设备的电气容量。在视在功率中，上述负载消耗的功率称为有功功率P（有功功率或有效功率单位：W），不贡献于消耗的功率称为无功功率Q（无功功率单位：var）。
视在功率、有功功率和无功功率之间的关系由以下公式表示。

这里，cosφ表示负载实际消耗的功率与视在功率的比值，称为功率因数λ。

图2：视在功率、有功功率和无功功率之间的关系

2.畸变波浪功率有功功率是每个频率分量的电压、电流和相位乘积之和。

有功功率用瞬时电压和瞬时电流在一个电压或电流周期内的乘积的平均值来表示。如果包括畸变波电压、电流和功率，则电压、电流和有功功率由以下等式表示。

n为谐波分量的次数，U、I为第n次分量的电压和电流有效值，φn为第n次分量的电压和电流之间的相位差。由于有功功率畸变波电压和畸变波电流是同次谐波，可见，它是分量（频率）电压和电流与功率因数的乘积得到的有功功率之和。由于不同频率成分而产生的电压和电流的乘积的平均值为零，表明它不是有功功率。测量有功功率时，即使电压或电流中含有高频成分，只要使用具有较低频段特性的测量仪器就足够了。

3、三相电源

●基本上，各相的总和
使用三个瓦特表测量各相的功率并将各自的功率相加即可确定三相功率（见图3）。然而，在实际电力系统中，如图4所示，中线可能不存在。在这种情况下，根据布隆德尔定理，可以使用两个瓦特计并计算它们的总和，如图4所示。

图3：使用三个瓦特表的三相功率测量方法

图4：采用两瓦特表法的三相三线连接

●布隆德尔定理
“当传输多相功率的导线数量为n时，可以用n-1个瓦特表测量。”当用三个瓦特表测量时，以中心线为参考点，而功率是从每相电压测量

的和每相电流，在两瓦特表方法中，功率是根据每条线电压和相关相电流测量的。理论上，两种方法都会产生相同的三相总功率值。下面使用矢量方程对此进行解释（参见图5）。

在两瓦特表法的情况下，线电压和相电流的相位差不同，因此每个瓦特表显示的值也会不同。另外，根据相电压和相电流之间的相位关系，线电压和相电流之间的相位差可能为90度或更大，因此在这种情况下将显示负功率。因此，只有三相功率的总值对于功率值来说才有意义。另外，使用二瓦表法时，即使在三相不平衡状态下，也基本上可以正确测量有功功率，但当各相电流矢量和不为零时（例如，当中心线电流流量等），上式中的UTx(IR+IS+IT)项不会变为零，因此这部分会导致相对于瓦特表显示值的测量误差。

图5：三相电压电流矢量图

下期，我们一起来看一看功率计的工作原理

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